weizhong.dai (05/30/2008)
函子的例子 １. 单位函子－即单位映射 I：X → X ，并且保持对象之间的箭头． ２. Setf --> Set - 这个函子把Setf嵌入到Set之中，即把每个有限集和集合函数都映成自身，注意这并不是一个单位函子(因为它不是一个满射)． ３. Set --> Top - 和前一个例子相似，这个函子使Set成为Top的一部分．每个集合被映成一个离散拓扑空间（：每个集合被赋予一个离散拓扑结构）． ４. 任给一个集合A我们都可以定义一个函子：(-×A):Set --> Set - 任一集合X映成一个笛卡尔积：X×A. ５. 我们还可以定义一个与上面不同的函 子：P_A:Set --> Set,它把集合X映成X^A(X-->X^A),其中X^A为所有以A为定义域且以X为值域的函数全体组成的集合．
weizhong.dai (05/30/2008)
函子的例子
１. 单位函子－即单位映射 I：X → X ，并且保持对象之间的箭头．
２. Setf --> Set - 这个函子把Setf嵌入到Set之中，即把每个有限集和集合函数都映成自身，注意这并不是一个单位函子(因为它不是一个满射)．
３. Set --> Top - 和前一个例子相似，这个函子使Set成为Top的一部分．每个集合被映成一个离散拓扑空间（：每个集合被赋予一个离散拓扑结构）．
４. 任给一个集合A我们都可以定义一个函子：(-×A):Set --> Set - 任一集合X映成一个笛卡尔积：X×A.
５. 我们还可以定义一个与上面不同的函 子：P_A:Set --> Set,它把集合X映成X^A(X-->X^A),其中X^A为所有以A为定义域且以X为值域的函数全体组成的集合．