复杂系统

如下文所述，当今复杂研究的核心是结合或然论和决定论的论述，以及宏观和微观的视角，开辟一种多层次研究的方法。

复杂预测系统

在一个特定的时间段，通过主流状态的分析，我们可以使用概率分布为其未来的趋势作出可靠预测，这要感谢它们固有的显性和稳定性特征。特别有趣的是对极端事件的预测，它们位于某些类型的状态多次出现的时刻，以及临界状态。有关概率预测的状态可以理解为在点态附近粗粒度的感觉集合（比如决定论方法中的特征）。这种方法如今被越来越多地用于气象预报，在这个领域它被称为集合预测（ensemble forecasting）。

复杂，熵和广义尺度

类熵量等级可以刻画一个概率过程的特性，描述数据的总量需要一个特定的系统状态（香农熵），或在限定尺度下的一个近似序列（块或动态熵）。Kolmogorov-Sinai熵是无限尺度下block熵的极限，并且它也可以用来描绘系统的动态随机程度。类熵量另外还派生了一种类维度的量，通常称为分形，它为复杂性提供了一个有用的几何特性描述。

复杂和信息

复杂系统的概率描述提供了一种状态序列的表示方法，涉及到一个包含符号和字母的符号系统。在这方面，复杂系统涉及信息的源头和信息的加工者。用算法加工符号序列，使其长度最小化，并允许观察者将其还原，这涉及算法复杂度，或Kolmogorov-Chaitin复杂度（柯氏复杂度或KCC）。从这个角度看，完全随机序列是最为复杂的一类，但该理论认为自然的复杂度位于完全秩序和完全随机之间，从这个意义上说，算法复杂度的概念是一种动力学“平衡”的状态。

比例，相互关系和自相似

复杂系统另外一个特性是相关性，用平均方法提供一系列数值描述，在系统的一部分遭受外界施与的扰动时，系统可以保留多少有关时间和空间的记忆。作为一条规则，复杂行为开始的标志是产生持久的相关性，一些极端情况下时间和空间的尺度完全自由，表现出完全没有特权的特点。相关的概率分布显示，在转换中遵循能量定律。这些特征涉及到自相似，或分形律。

模拟复杂系统

直接模拟复杂有趣的过程，而不是计算一套枯燥的演化公式，这是如今复杂系统研究中必不可少的要素。从少量的最初信息开始，被认为很有必要，这已经被不同的研究所证实。可以通过模型，仅仅用简单的局部规则就可以在一个广谱区域观察复杂行为的特性（它们的组成单位可以组成复杂的结构，并且与物理法则相比，它们之间的相互作用很多情况下不为人知）。从蒙特卡洛和多主体模拟系统到细胞自动机游戏，这些以计算机为工具的模型为我们提供了直观的演示，以及深刻的洞察。